ECUACIONES DE MAXWELL

Flujo de campo eléctrico

El flujo de campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.

El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas lineas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

Ley de Gauss

El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.

La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.

Matemáticamente,

La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. 

ECUACIÓN DE GAUSS PARA CAMPO MAGNÉTICO

El flujo magnético neto exterior de cualquier superficie cerrada es cero. Esto equivale a una declaración sobre el origen del campo magnético. En un dipolo magnético, cualquier superficie encerrada contiene el mismo flujo magnético dirigido hacia el polo sur que el flujo magnético proveniente del polo norte. En las fuentes dipolares, el flujo neto siempre es cero. Si hubiera una fuente magnética monopolar, podría dar una integral de área distinta de cero. La divergencia de un campo vectorial es proporcional a la densidad de la fuente puntual, de modo que la forma de la ley de Gauss para los campos magnéticos es entonces, una declaración de la inexistencia de monopolos magnéticos.

ECUACIÓN DE FARADAY

La integral de línea del campo eléctrico alrededor de un bucle cerrado es igual al negativo de la velocidad de cambio del flujo magnético a través del área encerrada por el bucle.

Esta integral de línea es igual al voltaje generado o fem en el bucle, de modo que la ley de Faraday es el fundamento de los generadores eléctricos. Tambien es el fundamento de las inductancias y los transformadores.

LEY DE AMPERE

En el caso de un campo eléctrico estático, la integral de línea del campo magnético alrededor de un bucle cerrado es proporcional a la corriente eléctrica que fluye a través del cable del bucle. Esto es útil para el cálculo del campo magnético de geometrías simples.