jueves, 25 de julio de 2019

Aquí se encontrarán los resúmenes de Sears Zemansky Vol. 2

Material que estaremos utilizando durante el curso.

La idea es tener los resúmenes en forma clara, para su utilización durante el curso.

Siendo la fuente el mismo libro.

domingo, 23 de octubre de 2016

Autoinducción

http://fisica.laguia2000.com/general/autoinduccion

Se conoce por autoinducción al fenómeno de origen electromagnético que se presenta en los sistemas físicos, por ejemplo en los circuitos eléctricos, dando lugar a la formación de corrientes inducidas en el circuito, lo cual es producido por la variación del flujo de la corriente inicial.
Denominamos inductor a un circuito que está formado por un conductor que se enrolla alrededor del núcleo. Por tanto cuando el elemento inductor y el elemento inducido son el mismo, entonces aparece la autoinducción.

Veamos las componentes de este proceso:
Cuando en un solenoide como el de la imagen de N espiras con una longitud l y con una sección S, el cual es recorrido por una corriente cuya intensidad denotamos por i, entonces:

1. El campo magnético producido por la corriente que recorre nuestro solenoide es uniforme y paralelo a su eje. El valor del campo magnético se calcula aplicando la ley de Ampère:

donde μo es la permeabilidad del vacío.
2. El campo magnético que acabamos de mencionar cruza a través de las espiras de nuestro solenoide; el flujo del mencionado campo a través de todas las espiras del solenoide es conocido como flujo propio, y se calcula mediante la siguiente expresión:

3. Llamamos coeficiente de autoinducción al cociente entre el flujo propio (ϕ) y la intensidad (i); se denota por L: L= ϕ/i.

El coeficiente de autoinducción depende únicamente de la geometría que tenga nuestro circuito y de las propiedades magnéticas que tenga el solenoide que hemos colocado en el interior del circuito. La autoinducción será mayor si el núcleo de nuestro solenoide es de hierro.
La unidad de medida que se utiliza para medir la autoinducción se llama henry (H).
4. Según la ley de inducción electromagnética de Faraday, si la intensidad de la corriente cambia a lo largo del tiempo, se genera una fuerza eloctromotriz (f.e.m.) en el circuito (sería la flecha de color rojo que podemos ver en la imagen), la cual se opone a los cambios de flujo.

La f.e.m. autoinducida que denotamos por VL se obtiene al derivar la expresión del flujo propio respecto al tiempo.

Esta fuerza siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de la corriente.

Para poder ayudarnos a entender este fenómeno, podemos pensar en uno de los ejemplos más fáciles de ver que fue descubierto por Faraday en 1831. Michael Faraday descubrió que si enrollas un imán en una espiral de alambre, en el imán se puede generar una corriente eléctrica. Esta corriente se conoce como bobina o solenoide (que tanto hemos mencionado a lo largo del artículo). Cuando el imán se mueve dentro del solenoide se induce una corriente, la cuál produce un voltaje. La magnitud del voltaje inducido dependerá de las vueltas que haya en torno al núcleo, es decir de la cantidad de espiras del inductor.

Lee todo en: Autoinducción | La guía de Física http://fisica.laguia2000.com/general/autoinduccion#ixzz4Ny2YkExp

LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_induc_elecmagnetica/ke_induc_elecmagnetica_1.htm

Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de una bobina solenoide (A), formada por espiras de alambre de cobre, se genera de inmediato una fuerza electromotriz (FEM), es decir, aparece una corriente eléctrica fluyendo por las espiras de la bobina, producida por la “inducción magnética” del imán en movimiento.

Si al circuito de esa bobina (A) le conectamos una segunda bobina (B) a modo de carga eléctrica, la corriente al circular por esta otra bobina crea a su alrededor un “campo electromagnético”, capaz de inducir, a su vez, corriente eléctrica en una tercera bobina.

Por ejemplo, si colocamos una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión ni física, ni eléctrica y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), observaremos que cuando movemos el imán por el interior de (A), la aguja del galvanómetro se moverá indicando que por las espiras de (C), fluye corriente eléctrica provocada, en este caso, por la “inducción electromagnética” que produce la bobina (B). Es decir, que el “campo magnético” del imán en movimiento produce “inducción magnética” en el enrollado de la bobina (B), mientras que el “campo electromagnético” que crea la corriente eléctrica que fluye por el enrollado de esa segunda bobina produce “inducción electromagnética” en una tercera bobina que se coloque a su lado.


El campo magnético del imán en movimiento dentro de la bobina solenoide (A), provoca que, por.“inducción magnética”, se genere una corriente eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) en esa bobina. Si.instalamos al circuito de (A) una segunda bobina (B), la corriente eléctrica que comenzará a circular por.sus espiras, creará un “campo electromagnético” a su alrededor, capaz de inducir, a su vez, pero ahora.por “inducción electromagnética”, una corriente eléctrica o fuerza electromotriz en otra bobina (C). La.existencia de la corriente eléctrica que circulará por esa tercera bobina se podrá comprobar con la ayuda.de un galvanómetro (G) conectado al circuito de esa última bobina.

LEY DE FARADAY Y LEY DE LENZ

http://neptronik.com/ley-de-faraday-y-ley-de-lenz/

Hay varias maneras de inducir una corriente en un conductor, al dejar caer un imán dentro de una bobina o espira de alambre se genera una corriente en la espira que se puede comprobar a través de la gráfica resultante.

Se dice que la corriente inducida en una espira se crea a partir de una Fuerza Electromotriz (FEM) inducida y que se debe a la inducción electromagnética. Una FEM representa la energía capaz de conducir cargas en torno a un circuito. En el caso del imán en movimiento y una espira estacionaria, la energía mecánica se convierte en energía eléctrica.

Los experimientos de Inducción Magnética fueron llevados a cabo al rededor del año 1830 por Michael Faraday en Inglaterra, de ahí el nombre de la “Ley de Faraday”. Él comprobó que el factor importante en la inducción electromagnética era el intervalo del tiempo del cambio en el campo electromagnético a través de la espira. En otras palabras: “Se puede producir una FEM inducida en una espira si se cambia el campo magnético, es decir, si se cambia el número de líneas del campo que pasan a través de la espira” .

Debido a que la FEM inducida en una espira depende del cambio en el número de líneas de campo que lo atraviesan, la capacidad para cuantificar el número de líneas a través de la espira en cualquier momento puede ser de gran utilidad.

El número de líneas del campo a través de la espira depende de su orientación con respecto al campo B. Para describir esto se utiliza un vector A normal al plano de la espira, que será el vector de área y cuya magnitud es igual al área de la espira. La orientación de la espira se puede describir por el ángulo θ, que es en ángulo entre A y B.

En general, una medida relativa del número de líneas de campo que pasan a través de un área determinada está dada por el flujo magnético (Φ) que se define como:

Φ = B A cos θ

Si B y A son paralelas, entonces θ = 0 y en este caso el flujo magnético es el máximo (Φ = B A). Y cuando B y A son perpendiculares no habrá líneas de campo que pasen por el área determinada, entonces Φ = 0.

A partir de sus experimentos, Faraday llegó a la conclusión de que la FEM inducida en una espira en un intervalo de tiempo depende del número de líneas de campo a través de la espira. O el cambio del flujo magnético en un intervalo de tiempo.

Ley de Faraday

Que es lo mismo que decir que ΔΦ es el cambio en el flujo a través de N espiras de alambre en un tiempo Δt. ξ es entonces, un valor promedio sobre el intervalo de tiempo Δt. El signo menos de la ecuación indica la polaridad de la FEM inducida que se encuentra si se considera la corriente inducida y su efecto de acuerdo con la Ley de Lenz.

“Una FEM inducida da origen a una corriente cuyo campo magnético es opuesto al cambio en el flujo que la produjo”.

Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá, si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos tendrá que generar corrientes que, a su vez generen el flujo que se oponga a la variación. Se dice entonces que en la bobina ha aparecido una “Corriente Inducida” y por lo tanto una Fuerza Electromotriz Inducida.

Figura 1: Voltaje Vs Tiempo cuando un imán se mueve dentro de una bobina

Se ha realizado el experimento y se ha obtenido que los picos en la gráfica y su área bajo la curva cambian en relación al movimiento del imán al hacer el experimento.

Como se puede observar, la gráfica muestra un pico máximo en 6,8 Voltios. Valor máximo alcanzado por el sistema. El trazo que observamos en la gráfica es la FEM en función del tiempo. Aplicando la Ley de Faraday tenemos entonces que:

Después de integrar con respecto al tiempo el resultado es el flujo del campo magnético, lo cual significa el área bajo la curva que vemos en la figura 1.

Teniendo en cuenta la Ley de Lenz podemos explicar por qué el pico de entrada y salida en la gráfica son opuestos.

Ley de Biot-Savart

Campo magnético creado por una corriente eléctrica cualquiera

Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841) establecierón poco después de que Oersted (1777-1851) divulgara su experiencia, que al igual que una carga origina un campo eléctrico o una masa un campo gravitatorio, un elemento de corriente genera un campo magnético. Un elemento de corriente es la intensidad que fluye por una porción tangente al hilo conductor de longitud infinitesimal y cuyo sentido es el de la corriente eléctrica (dl→). Su expresión viene dada por I⋅dl→

I \cdot d l \to = d q d t \cdot d l \to = d q \cdot d l \to d t = d q \cdot v \to \Rightarrow I \cdot d l \to = d q \cdot v \to

La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:

B \to = μ 0 \cdot I 4 \cdot π \int l d l \to \times u \to r r 2

donde:

B→ es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
I es la intensidad de corriente que circula por dl→. En el S.I. se mide en Amperios (A).
dl→ vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en metros (m).
u→r es un vector unitarioque une el elemento de corriente I⋅dl→ con el punto P donde se mide la intensidad del campo magnético (B→).

Su módulo se puede calcular por medio de la siguiente expresión:

B = μ 0 \cdot I 4 \cdot π \int l d l \cdot sin α r 2

Ley de Biot y Savart. Cada elemento infinitesimal de corriente I·dl del conductor crea en P un campo magnético infinitesimal dB. Dicho diferencial es perpendicular a ur y a I·dl. El campo magnético total en dicho punto será la suma (integral) de todos los dB originados por todos los elementos de corriente del conductor.