Ley de Biot-Savart

Los campos magnéticos pueden ser generados por cargas individuales en movimiento y en grupo (corrientes eléctricas). Si bien en el apartado anterior nos centramos en el campo generado por cargas puntuales en movimiento, en este abordaremos el estudio del campo creado por una corriente eléctrica. En concreto nos centraremos en:

• El campo generado por una corriente eléctrica cualquiera
• El campo generado por una corriente eléctrica rectilínea
• El campo generado por una corriente eléctrica que circula por una espira
• El principio de superposión de los campos magnéticos

Campo magnético creado por una corriente eléctrica cualquiera

Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841) establecierón poco después de que Oersted (1777-1851) divulgara su experiencia, que al igual que una carga origina un campo eléctrico o una masa un campo gravitatorio, un elemento de corriente genera un campo magnético. Un elemento de corriente es la intensidad que fluye por una porción tangente al hilo conductor de longitud infinitesimal y cuyo sentido es el de la corriente eléctrica (dl→). Su expresión viene dada por I⋅dl→

I⋅dl→=dqdt⋅dl→=dq⋅dl→dt=dq⋅v→ ⇒I⋅dl→=dq⋅v→

La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:

B→=μ0⋅I4⋅π∫ldl→×u→rr2

donde:

• B→ es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
• μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
• I es la intensidad de corriente que circula por dl→. En el S.I. se mide en Amperios (A).
• dl→ vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en metros (m).
• u→r es un vector unitarioque une el elemento de corriente I⋅dl→ con el punto P donde se mide la intensidad del campo magnético (B→).

Su módulo se puede calcular por medio de la siguiente expresión:

B=μ0⋅I4⋅π∫ldl⋅sin αr2